前我们学习过平行四边形，它还能朝更特殊的方向进化，产生出矩形，菱形，正方形这一系列更特殊的平行四边形。而这些图形又有各自不同的性质，从而产生更多独特类型的题目。在《特殊平行四边形》这章，超级课堂将挖掘的更加深入，强化每种图形的解题技巧，涉及到更多的几何模型。新课程上线啦，作为超级学员的你，准备好了吗？
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1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
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第(1)点，对边平行且相等，AD\parallel BC,AB\parallel CD，且AD=BC,AB=CD。这也是平行四边形最基本的性质
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第(2)点，矩形的四个内角都是直角，也就是邻边互相垂直
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第(3)点，矩形的对角线相等，且互相平分。OA=OB=OC=OD，这个性质非常有用
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第(4)点，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有两条，分别是两组对边的中垂线，对称中心是对角线的交点
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1、判定(1)，就是定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形；
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判定(2)，有三个角是直角的四边形是矩形；
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判定(3)，对角线相等的平行四边形是矩形；
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判定(4)，对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
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1、矩形折叠问题的解题技巧和关键步骤
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第(1)步，通过折叠确定全等三角形，进行等量线段的转移
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第(2)步，求出所有能求出的线段长度
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第(3)步，设未知数，通过勾股关系建立方程式求解
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1、菱形的定义,抓住两个判定标准,一是平行四边形,二是邻边相等
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菱形在平行四边形基础上，多出的三个性质,分别是四边相等,对角线互相垂直且平分,并且平分一组对角
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菱形既是轴对称图形又是中心对称图形
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图形的等级越高，就越特殊，菱形和矩形这样的二等贵族，具有的特点比平行四边形就多
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认识清楚了他们之间的异同，就能对四边形的进化树有整体而清晰的概念
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1、两种菱形的判定法则，第一种是通过定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，证明过程两步走，先证平行四边形，再证一组邻边相等
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第二条判定，四条边都相等的四边形是菱形，一般很麻烦，需要证四条边相等，但有些题目中存在很多等边或等腰三角形，适合用这种方法
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判定一和判定二，都是在四边形的外部轮廓，也就是边长上做文章。判定一是先确定是平行四边形，对变相等，然后再证邻边相等，从而保证四边相等，判定出菱形。判定二直接证明四条边相等。所以这两条判定有异曲同工之妙，根据题目灵活使用它们就是你快速解题的核心技术啦
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1、菱形的判定三和判定四，它们都是着眼于菱形的内部骨架，也就是对角线
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判定三，先证明是平行四边形，再证明对角线相互垂直
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判定四，直接一气呵成，对角线相互垂直和平分都要证明
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1、菱形的面积的两种算法，一种是所有平行四边形都能用的公式，底×高。第二种是菱形专用的算法：对角线乘积的一半
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几种特殊的菱形，它们的面积用边长就能求出。同学们要学会推导方法
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筝形的基本性质
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1、一等贵族——正方形的定义，有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形
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系统的认识了平行四边形、矩形菱形和正方形之间的转化和包含关系
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正方形永远的五条特殊性质，分别是：(1)正方形的四条边都相等，四个角都是直角；(2)正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分；(3)正方形的每条对角线平分一组对角；(4)正方形的每条对角线将它分成两个等腰直角三角形，两条对角线将它分成四个等腰直角三角形；(5)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形
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1、判定一：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
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两个推论：推论(1)：有一个角是直角的菱形是正方形。推论(2)：有一组邻边相等的矩形是正方形
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判定二：对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形
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两个推论：推论(1)：对角线相等的菱形是正方形。推论(2)：对角线互相垂直的矩形是正方形
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1、梯形的定义和分类，梯形是只有一组对边平行的四边形，包含等腰梯形和直角梯形两种特殊梯形
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等腰梯形的性质和三条判定定理
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直角梯形的性质，超级课堂给你拿了一道比较难的，三连问的题目
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对于平行四边形变异形成的梯形，添加辅助线解题是难点，通过辅助线，把梯形这个变异体，分割或扩展成我们熟悉的三角形，平行四边形，从而方便解题，这就是下节课我们研究的重点
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